MP Board Class 6 Math Solutions Chapter 5 : प्रारंभिक आकारों को समझना Ex 5.2
प्रश्नावली 5.2
प्रश्न 1.
घड़ी की घण्टे वाली सुई एक घूर्णन में कितना घूम सकती है, जब वह :
(a) 3 से 9 तक पहुँचती है ?
(b) 4 से 7 तक पहुँचती है ?
(c) 7 से 10 तक पहुँचती है ?
(d) 12 से 9 तक पहुँचती है ?
(e) 1 से 10 तक पहुँचती है ?
(f) 6 से 3 तक पहुँचती है ?
हल :
(a) 1/2 घूर्णन
(b) 1/4 घूर्णन
(c) 1/4 घूर्णन
(d) 3/4 घूर्णन
(e) 3/4 घूर्णन
(f) 3/4 घूर्णन
प्रश्न 2.
एक घड़ी की सुई कहाँ तक जाएगी, यदि वह :
(a) 12 से प्रारम्भ करे और घड़ी की दिशा में 1/2 घूर्णन करे?
(b) 2 से प्रारम्भ करे और घड़ी की दिशा में 1/2 घूर्णन करे?
(c) 5 से प्रारम्भ करे और घड़ी की दिशा में 1/4 घूर्णन करे?
(d) 5 से प्रारम्भ करे और घड़ी की दिशा में 3/4 घूर्णन करे ?
हल :
(a) 12 से प्रारम्भ करके सुई 1/2 घूर्णन में 6 पर पहुँचगी।
(b) 2 से प्रारम्भ करके सुई 1/2 घूर्णन में 8 पर पहुँचेगी।
(c) 5 से प्रारम्भ करके सुई 1/4 घूर्णन में 8 पर पहुँचेगी।
(d) 5 से प्रारम्भ करके सुई 3/4 में घूर्णन में 2 पर पहुँचेगी।
प्रश्न 3.
आप किस दिशा में देख रहे होंगे यदि आप प्रारम्भ में:
(a) पूर्व की ओर देख रहे हों और घड़ी की दिशा में 1/2 घूर्णन करें ?
(b) पूर्व की ओर देख रहे हों और घड़ी की दिशा में 1 1/2 घूर्णन करें ?
(c) पश्चिम की ओर देख रहे हों और घड़ी की विपरीत दिशा में 3/4 घूर्णन करें?
(d) दक्षिण की ओर देख रहे हों और एक घूर्णन करें।
(क्या इस अंतिम प्रश्न के लिए, हमें घड़ी की दिशा या घड़ी की विपरीत दिशा की बात करनी चाहिए? क्यों नहीं ?)
हल :
(a) यदि हम पूर्व में देख रहे हों, तो 1/2 घूर्णन में हम पश्चिम की आर देखेंगे।
(b) यदि हम पूर्व की ओर देख रहे हों, तो 1 1/2 घूर्णन में हम पश्चिम की ओर देखेंगे।
(c) यदि हम पश्चिम की ओर देख रहे हों, तो घड़ी की विपरीत दिशा में 3/4 घूर्णन में हम उत्तर दिशा में देखेंगे।
(d) यदि हम दक्षिण की ओर देख रहे हों तो एक घूर्णन के बाद दक्षिण दिशा में देखेंगे।
अंतिम प्रश्न में घड़ी की दिशा और विपरीत दिशा की कोई आवश्यकता नहीं है। क्योंकि एक घूर्णन के बाद हम मूल स्थिति में वापस पहुँच जाएँगे।
प्रश्न 4.
आप एक घूर्णन का कितना भाग घूम जाएँगे, यदि आप:
(a) पूर्व की ओर मुख किए खड़े हों और घड़ी की दिशा में घूमकर उत्तर की ओर मुख कर लें ?
(b) दक्षिण की ओर मुख किए खड़े हों और घड़ी की दिशा में घूमकर पूर्व की ओर मुख कर लें।
(c) पश्चिम की ओर मुख किए खड़े हों और घड़ी की दिशा में घूमकर पूर्व की ओर मुख कर लें ?
हल :
(a) पूर्व से प्रारम्भ करते हुए उत्तर की ओर तक पहुँचने के लिए अभीष्ट घूर्णन = 3/4
(b) दक्षिण से प्रारम्भ करते हुए पूर्व की ओर तक पहुँचने के लिए अभीष्ट घूर्णन = 3/4
(c) पश्चिम से प्रारम्भ करते हुए पूर्व की ओर तक पहुँचने के लिए अभीष्ट घूर्णन = 1/2
प्रश्न 5.
घड़ी की घण्टे की सुई द्वारा घूमे गए समकोणों की संख्या ज्ञात कीजिए, जब वह :
(a) 3 से 6 तक पहुँचती है।
(b) 2 से 8 तक पहुँचती है।
(c) 5 से 11 तक पहुँचती है।
(d) 10 से 1 तक पहुँचती है।
(e) 12 से 9 तक पहुँचती है।
(f) 12 से 6 तक पहुँचती है।
हल :
(a) 1 समकोण
(b) 2 समकोण
(c) 2 समकोण
(d) 1 समकोण
(e) 3 समकोण
(f) 2 समकोण।
प्रश्न 6.
आप कितने समकोण घूम जाएँगे, यदि आप प्रारम्भ में :
(a) दक्षिण की ओर देख रहे हों और घड़ी की दिशा में पश्चिम की ओर घूम जाएँ?
(b) उत्तर की ओर देख रहे हों और घड़ी की विपरीत (वामावत) दिशा में पूर्व की ओर घूम जाएँ?
(c) पश्चिम की ओर देख रहे हों और पश्चिम की ओर घूम जाएँ?
(d) दक्षिण की ओर देख रहे हों और उत्तर की ओर घूम जाएँ?
हल :
(a) दक्षिण की ओर देख रहे हों और घड़ी की दिशा में पश्चिम की ओर घूम जाएँ, तो अभीष्ट समकोण = 1 समकोण
(b) उत्तर की ओर देश रहे हों और घड़ी की विपरीत दिशा में पूर्व की ओर घूम जाएँ, तो अभीष्ट समकोण = 3 समकोण
(c) पश्चिम की ओर देख रहे हों और पश्चिम की ओर घूम जाएँ, तो अभीष्ट समकोण = 4 समकोण
(d) दक्षिण की ओर देख रहे हों और उत्तर की ओर घूम जाएँ, तो अभीष्ट समकोण = 2 समकोण
प्रश्न 7.
घड़ी की घण्टे वाली सुई कहाँ रुकेगी, यदि वह प्रारम्भ करे:
(a) 6 से और 1 समकोण घूम जाए ?
(b) 8 से और 2 समकोण घूम जाए ?
(c) 10 से और 3 समकोण घूम जाए ?
(d) 7 से और 2 ऋजु कोण घूम जाए ?
हल :
(a) 6 से प्रारम्भ करके सुई 1 समकोण घूम जाए
∴ 6 + 1 समकोण = 6 + 3 = 9
अत: घड़ी की सुई 9 पर रुकेगी।
(b) 8 से प्रारम्भ करके सुई 2 समकोण घूम जाए,
∴ 8 + 2 समकोण = 8 + 2 x 3 = 14 = 12 + 2
अत: घड़ी की सुई 2 पर रुकेगी।
(c) 10 से प्रारम्भ करके सुई 3 समकोण घूम जाए,
∴ 10 + 3 समकोण = 10 + 3 x 3 = 19 = 12 + 7
अतः घड़ी की सुई 7 पर रुकेगी।
(d) 7 से प्रारम्भ करके सुई 2 समकोण घूम जाए,
∴ 7 + 4 समकोण = 7 + 4 x 3 = 19 = 12 + 7
अतः घड़ी की सुई 7 पर रुकेगी।