प्रश्न 1.
संलग्न आकृत्ति 6.2
(i) और
(ii) में DE || BC है।
आकृति
(i) में EC और
(ii) में AD ज्ञात कीजिए।
![](https://mpboardstudy.in/wp-content/uploads/2023/06/image.png)
हल :
(i) ∵
DE || BC
![MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज Ex 6.2 2](https://i0.wp.com/www.mpboardsolutions.com/wp-content/uploads/2020/08/MP-Board-Class-10th-Maths-Solutions-Chapter-6-%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C-Ex-6.2-2.png?resize=264%2C84&ssl=1)
1.5 EC = 1 x 3 = 3
EC = 3/1.5
= 2cm
⇒ अतः EC का अभीष्ट मान 2 cm है।
(ii) चूँकि DE || BC
![MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज Ex 6.2 3](https://i0.wp.com/www.mpboardsolutions.com/wp-content/uploads/2020/08/MP-Board-Class-10th-Maths-Solutions-Chapter-6-%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C-Ex-6.2-3.png?resize=358%2C115&ssl=1)
अत: AD का अभीष्ट मान 2.4 cm है।
प्रश्न 2.
किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिन्द E और F स्थित हैं। निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति के लिए बताइए कि क्या EF || QR है?
(i) PE = 3.9 cm, EQ = 3 cm, PF = 3.6 cm और FR = 2.4 cm
(ii) PE = 4 cm, QE = 4:5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm
(iii) PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, PE = 0.18 cm और PF = 0.36 cm
हल :
![](https://mpboardstudy.in/wp-content/uploads/2023/06/image-1.png)
एक ∆PQR दिया है जिसकी भुजा PQ एवं PR पर क्रमश: E एवं F बिन्दु स्थित हैं। (देखिए संलग्न आकृति)
अब (i) ∵
![MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज Ex 6.2 5](https://i0.wp.com/www.mpboardsolutions.com/wp-content/uploads/2020/08/MP-Board-Class-10th-Maths-Solutions-Chapter-6-%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C-Ex-6.2-5.png?resize=126%2C155&ssl=1)
अतः EF QR के समान्तर नहीं है।
(ii) ∵
![MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज Ex 6.2 6](https://i0.wp.com/www.mpboardsolutions.com/wp-content/uploads/2020/08/MP-Board-Class-10th-Maths-Solutions-Chapter-6-%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C-Ex-6.2-6.png?resize=205%2C127&ssl=1)
अतः EF एवं QR समान्तर हैं।
(iii) ∵
![MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज Ex 6.2 7](https://i0.wp.com/www.mpboardsolutions.com/wp-content/uploads/2020/08/MP-Board-Class-10th-Maths-Solutions-Chapter-6-%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C-Ex-6.2-7.png?resize=214%2C125&ssl=1)
अत: EF एवं QR समान्तर हैं।
प्रश्न 3.
संलग्न आकृति 6.4 में यदि LM || CB और LN || CD हो, तो सिद्ध कीजिए कि AM/AB=AN/AD है।
हल :
![](https://mpboardstudy.in/wp-content/uploads/2023/06/image-2.png)
चूँकि ∆ABC में LM || CB (दिया है)
AM/AB=AL/AC …(1)
चूँकि ∆ACD में, LN || CD (दिया है)
![MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज Ex 6.2 9](https://i0.wp.com/www.mpboardsolutions.com/wp-content/uploads/2020/08/MP-Board-Class-10th-Maths-Solutions-Chapter-6-%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C-Ex-6.2-9.png?resize=182%2C79&ssl=1)
[समीकरण (1) एवं (2) से]
इति सिद्धम्
प्रश्न 4.
संलग्न आकृति 6.5 में DE || AC और DF || AE है। सिद्ध कीजिए कि 1/2 है।
हल :
![](https://mpboardstudy.in/wp-content/uploads/2023/06/image-3.png)
चूँकि ∆BAC में, DE || AC (दिया है)
BE/EC=BD/DA ……(1)
चूँकि ∆BAE में, DF || AE (दिया है)
![MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज Ex 6.2 11](https://i0.wp.com/www.mpboardsolutions.com/wp-content/uploads/2020/08/MP-Board-Class-10th-Maths-Solutions-Chapter-6-%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AD%E0%A5%81%E0%A4%9C-Ex-6.2-11.png?resize=321%2C78&ssl=1)
(समीकरण (1) एवं (2) से)
इति सिद्धम्