MP Board Class 9 Model Test Paper 2023 : Math
गणित : कक्षा IX
आदर्श प्रश्न-पत्र : सेट-I
1. सही विकल्प चुनकर लिखिए-
(i) एक घात वाले बहुपद को कहते हैं :
(a) द्विघात
(b) त्रिघात.
(c) द्विपद
(d) रैखिक ।
(ii) समीकरण x – 2y = 4 का एक हल है :
(a) (0,3)
(b) (2, 2)
(c) (4, 0)
(d) (0, 4).
(iii) एक त्रिभुज के कोण 2 : 4 : 3 के अनुपात में हैं। त्रिभुज का सबसे छोटा कोण है :
(a) 60°
(b) 40°
(c) 80°
(d) 20°.
(iv) समान आकार एवं समान आकृति वाली आकृतियाँ होती हैं :
(a) बराबर
(b) असमान
(c) सर्वांगसम
(d) समरूप ।
(v) आयत का प्रत्येक कोण होता है :
(a) 90°
(b) 180°
(c) 360°
(d) 270°.
(vi) अर्द्धगोले का आयतन होगा :
उत्तर– (i) (d), (ii) (c), (iii) (b), (iv) (c), (v) (a), (vi) (b).
2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
(i) बहुपद x3-x2 +1 में x2 का गुणांक ……………………… है ।
(ii) यदि एक समीकरण x + 2y = 5 में x = 1 है, तब y का मान ……………………… है ।
(iii) सरल रेखा का वह भाग जिसका एक बिन्दु हो, ……………………….. कहलाता है।.
(iv) समकोण त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा ………………… होती है।
(v) दो वृत्त सदैव …………….. होते हैं।
(vi) आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 1, 2, 3 का बहुलक …………………. होगा ।
उत्तर – (i) – 1, (ii) 2, (iii) किरण, (iv) कर्ण, (v) समरूप, (vi) 3.
3. सही जोड़ी बनाइए-
उत्तर- (i) → (c), (ii) → (e), (iii) → (a), (iv) → (f), (v) → (d), (vi) → (b).
4. एक शब्द / वाक्य में उत्तर लिखिए-
(i) बिन्दु (3, – 2) किस चतुर्थांश में स्थित है ?.
(ii) दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण लिखिए ।
(iii) दो भिन्न बिन्दुओं के बीच कितनी सरलं रेखाएँ खींची जा सकती हैं ?
(iv) त्रिभुजों के तीनों अन्तःकोणों का योग क्या होता है ?
(v) किसी त्रिभुज की भुजाओं के योग को क्या कहते हैं
(vi) वर्ग 80-100 का परास क्या होगा ?
उत्तर– (i) चतुर्थ चतुर्थांश, (ii) ax + by + c = 0, (iii) एक, (iv) 180°, (v) परिमाप, (vi) 20.
5. सत्य/असत्य लिखिए-
(i) x = 0, X- अक्ष का समीकरण है ।
(ii) समीकरण x + 2y = 3 का एक हल (1, 1) है।
(iii) समद्विबाहु त्रिभुज के तीनों कोण बराबर होते हैं।
(iv) समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
(v) वृत्त की समान जीवाएँ केन्द्र पर समान कोण अन्तरित करती हैं।
(vi) बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला प्रेक्षण का मान नहीं होता है।
उत्तर– (i) असत्य, (ii) सत्य, (iii) असत्य, (iv) सत्य, (v) सत्य, (vi) असत्य ।
6. ज्ञात कीजिए – (125)1/3.
अथवा
क्या शून्य एक परिमेय संख्या है ? क्या आप इसे p/q के रूप में लिख सकते हैं, जहाँ P और q पूर्णांक हैं और q ≠0
7. एक विद्यालय की कक्षा 5 में कुल 240 विद्यार्थी हैं। विद्यालय में कक्षा 5 को 4 वर्गों में बाँटा गया है, तो बताइए प्रत्येक वर्ग में कितने विद्यार्थी हैं ?
अथवा
1/3 और 2/3 के बीच दो परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
8. बहुपद y2 – 5y + 6 के गुणनखण्ड कीजिए ।
अथवा
m के किस मान के लिए x3– 2mx2 + 16 द्विपद x + 2 से विभाज्य हैं ?
9. बिन्दु (4, 5) की X- अक्ष से दूरी तथा Y-अक्ष से दूरी लिखिए।
अथवा
निर्देशांक (3, 5) में भुज तथा कोटि लिखिए।
10. बिन्दुओं (-2, 2) तथा (-3, 5) को निर्देशांक तल पर दर्शाइए।
अथवा
बिन्दु (3, 0) तथा (2, 2) किस चतुर्थांश अथवा किस अक्ष पर स्थित हैं ?
11. रैखिक समीकरण 2x + y = 7 के कोई दो हल लिखिए।
अथवा
वह रैखिक समीकरण लिखिए जिसकी कोटि उसकी भुज की तीन गुनी हो । ‘
अथवा
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि x = 2, y = 1 समीकरण 2x + 3y = k का एक हल हो ।
13. यह ज्ञात है कि x + y = 10 और x = z है । दर्शाइए कि z + y = 10 है।
अथवा
आप यूक्लिड की पाँचवीं अभिधारणा को किस प्रकार लिखेंगे ताकि यह सरलता से समझी जा सके।
14. क्या किसी त्रिभुज के सभी कोणों का मान 60° से कम हो सकता है ? कारण सहित उत्तर लिखिए ।
अथवा
संलग्न चित्र में x, y और z के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि AB || CD.
15. त्रिभुजों की सर्वांगसमता की कोई दो कसौटियाँ लिखिए।
अथवा
ABC एक समकोण त्रिभुज है, जिसमें कोण A = 90° और AB = AC है। कोण B और कोण C ज्ञात कीजिए ।
16. सिद्ध कीजिए कि किसी आयत के विकर्ण समान (बराबर) होते हैं।
अथवा
आयत के कोई दो गुण लिखिए।
17. 10 cm त्रिज्या वाले एक अर्द्ध गोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (= 3.14 लीजिए)
अथवा
एक लम्बवृत्तीय शंकु के आधार का व्यास 10.5 cm है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 10 cm है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
18. एक चतुर्भुज के कोण 3: 5:9:13 के अनुपात में हैं। इस चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।
अथवा
ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है जिसमें AB || DC और कोण A = कोण B = 45° । इस समलम्ब के कोण C और कोण D के मान ज्ञात कीजिए।
19. किसी शंकु की ऊँचाई और तिर्यक ऊँचाई क्रमश: 21 cm और 28 cm है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए ।
अथवा
दो गोलों के आयतनों का अनुपात 64: 27 है, उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
20. निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए :
अथवा
एक टीम ने फुटबॉल के 10 मैचों में निम्नलिखित गोल किए-
2, 3, 4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3.
इन गोलों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
21. बहुपद 27x3 + y3 + z3 – 9xy3 के गुणनखण्ड कीजिए ।
अथवा
यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x + y + 7 = 3xyz
22. सिद्ध कीजिए कि यदि किसी चतुर्भुज के दो सम्मुख कोण सम्पूरक हों, तो वह चक्रीय चतुर्भुज होगा।
अथवा
संलग्न चित्र में केन्द्र 0 वाले एक वृत्त पर तीन बिन्दु A, B और C इस प्रकार हैं कि कोण BOC = 30° तथा कोण AOB = 60° है। यदि चाप ABC के अतिरिक्त वृत्त पर D एक बिन्दु है, तो कोण ADC ज्ञात कीजिए।
23. एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 12:17 :25 है और उसका परिमाप 540 cm है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए
अथवा
एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 30 cm है और उसकी बराबर भुजाएँ 12 cm की लम्बाई की हैं। उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
गणित : कक्षा IX
आदर्श प्रश्न-पत्र : सेट-II
1. सही विकल्प चुनकर लिखिए-
(i) बहुपद x5 – 4x2 + 2 की घात है :
(a) 4
(b) 2
(c) 5
(d) 1.
(ii) यदि 2x – 3 = 5, तो x का मान होगा :
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5.
(iii) किसी त्रिभुज के कोणों का अनुपात 5 : 3 : 7 है। वह त्रिभुज है एक :
(a) न्यूनकोण त्रिभुज
(b) अधिककोण त्रिभुज
(c) समकोण त्रिभुज
(d) समद्विबाहु त्रिभुज ।
(iv) समबाहु त्रिभुज के प्रत्येक कोण का मान होता है :
(a) 90°
(b) 40°
(c) 60°
(d) 45°.
(v) चतुर्भुज के चारों कोणों का योग होता है :
(a) 180°
(b) 270°
(c) 360°
(d) 150°.
(vi) गोले का आयतन होगा :
उत्तर– (i) (c), (ii) (c), (iii) (a), (iv) (c), (v) (c), (vi) (c).
2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
(i) बहुपद x + 2 का शून्यक ………………है।
(ii) यदि 3x = 24, तब x का मान………………….है।
(iii) यदि दो आसन्न कोणों का योग ……………………हो, तब वे रैखिक युग्म बनाते हैं।
(iv) त्रिभुज के तीनों अन्तःकोणों का योग……………………… होता है।
(v) वृत्त का केन्द्र, वृत्त के………………………… में स्थित है।
(vi) 2, 3 और 4 का माध्य ……………………… होता है।
उत्तर– (i) – 2, (ii) 8, (iii) 180°, (iv) 180°, (v) अभ्यंतर, (vi) 3.
3. सही जोड़ी बनाइए-
उत्तर- (i) → (b), (ii) → (e), (iii) → (f), (iv) → (a), (v) → (c), (vi) → (d).
4. एक शब्द / वाक्य में उत्तर लिखिए-
(i) मूल बिन्दु के निर्देशांक लिखिए।
(ii) रैखिक समीकरण में चर राशि की उच्चतम घात होती है।
(iii) एक बिन्दु से होकर कितनी सरल रेखाएँ खींची जा सकती हैं ?
(iv) पूरक कोण क्या है ?
(v) किसी त्रिभुज की परिमाप का मात्रक क्या होता है ?
(vi) आँकड़े 3, 3, 2, 3 और 4 का बहुलक क्या होगा ?
उत्तर— (i) (0, 0), (ii) एक, (iii) असंख्य, (iv) जब दो कोणों की मापों का योग 90° (एक समकोण) के बराबर होता है, तो वे कोण एक-दूसरे के पूरक कोण या कोटिपूरक कोण कहलाते हैं, (v) सेमी या मीटर, (vi) 3.
5. सत्य/असत्य लिखिए-
(i) बिन्दु (0, 3) तृतीय चतुर्थांश में स्थित है।
(ii) X-अक्ष का समीकरण x = 0 होता है।
(iii) सर्वांगसम त्रिभुज में संगत भाग बराबर होते हैं।
(iv) समलम्ब चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ समान्तर होती हैं।
(v) वृत्त की सबसे बड़ी जीवा वृत्त का व्यास होता है।
(vi) वर्ग अन्तराल 90-100 में 90 वर्ग की निम्न वर्ग सीमा है।
उत्तर- (i) असत्य, (ii) असत्य, (iii) सत्य, (iv) असत्य, (v) सत्य, (vi) सत्य ।
6. हल कीजिए-
(i) 3002 – 2149, (ii) 165 x 23.
अथवा
दशमलव में लिखिए -.
(i) 1/100 (ii) 25/1000
7. -1 और – 2 के बीच दो परिमेय संख्याएँ लिखिए।
अथवा
3/5 और 4/5 के बीच दो परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
8. निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक की घात निर्धारित कीजिए-
(i) 2x-1, (ii) x3 – 9x + 3x5
अथवा
निम्नलिखित में से प्रत्येक में x2 का गुणांक लिखिए–
(i) 2x – 5,
(ii) (x – 1 ) (3x – a)
9. बिन्दुओं (2, 2) तथा (5, – 3) को निर्देशांक तल पर दर्शाइए।
उस बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो-
(i) X और Y दोनों अक्षों पर स्थित हैं।
अथवा
(ii) जिसकी कोटि – 4 है और जो Y-अक्ष पर स्थित है।
10. बिना बिन्दुओं को आलेखित किए बताइए कि वे किस चतुर्थांश में स्थित होंगे यदि-
(i) कोटि 5 है, और भुज – 3 है, (ii) भुज – 5, और कोटि – 3 है ।
अथवा
चतुर्थांश किसे कहते हैं ?
11. रैखिक समीकरण x = 4y के कोई तीन हल लिखिए।
अथवा
बताइए निम्नलिखित हल में समीकरण x – 2y = 4 का हल है या नहीं है : (0, 2).
12. रैखिक समीकरण x + 2y = 8 का वह हल ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित पर एक बिन्दु निरूपित करता है—
(i) X- अक्ष,
(ii) Y-अक्ष।
अथवा
बताइए कि निम्नलिखित हलों में कौन-कौन समीकरण x – xy = 4 के हल नहीं हैं ?
(i) (0,2),
(ii) (2, 0),
(iii) (4, 0),
(iv) (1, 1).
13. संलग्न चित्र में AC = BD है,
तो सिद्ध कीजिए कि– AB = CD.
अथवा
यदि दो बिन्दुओं A और B के बीच एक बिन्दु C ऐसा स्थित है कि AC = BC है, तो सिद्ध कीजिए AC = 1/2AB । एक चित्र खींचकर इसे स्पष्ट कीजिए ।
14. दो रेखाएँ / और m एक ही रेखा n पर लम्ब हैं। क्या / और m परस्पर लम्ब हैं ? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
अथवा
सिद्ध कीजिए कि “किसी त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग 180° होता है। “
15. सिद्ध कीजिए कि किसी त्रिभुज की समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
अथवा
सिद्ध कीजिए कि किसी समद्विबाहु त्रिभुज के बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
16. समान्तर चतुर्भुज के गुण लिखिए।
अथवा
सिद्ध कीजिए कि समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
17. एक शंकु के आधार का व्यास 10.5 cm है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 10 cm है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।।
अथवा
व्यास 10.5 cm वाले एक अर्द्धगोलाकार कटोरे में कितने लीटर दूध आ सकता है ?
18. यदि एक समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो दर्शाइए कि वह एक आयत है।
अथवा
यदि किसी चतुर्भुज के तीन कोण क्रमश: 90°, 120° व 80° हैं, तो चौथा कोण ज्ञात कीजिए।
19. यदि 4.2 cm व्यास वाली एक गोलाकार गेंद को पूर्णतः पानी में डुबो दिया जाए तो उसके द्वारा विस्थापित पानी का आयतन ज्ञात कीजिए।
अथवा
शंकु के आधार का एक तम्बू 10 m ऊँचा है, और इसके आधार की त्रिज्या 24 m है, तो ज्ञात कीजिए-
(i) तम्बू की तिर्यक ऊँचाई, (ii) तम्बू में लगे कैनवास की लागत यदि 1 m’ कैनवास की लागत ₹70 है।
20. निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए-
अथवा
यदि निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य 20.2 है, तो p का मान ज्ञात कीजिए-
21. उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके (- 2x + 3y +2z )2 का प्रसार कीजिए।
अथवा
यदि a + b + c = 9 और ab + bc + ca = 26 है, तो a2 + b2 + c2 का मान ज्ञात कीजिए ।
गणित : कक्षा IX
आदर्श प्रश्न-पत्र : सेट-III
1, सही विकल्प चुनकर लिखिए-
(i) निम्न में से कौन-सी परिमेय संख्या नहीं है :
(ii) बहुपद 4x2 + 5x + 7 की घात है :
(a) 2
(b) 3
(c) 7
(d) 5.
(iii) (– 4, – 4) किस चतुर्थांश में स्थित है ?
(a) I
(b) II
(c) III
(d) IV.
(iv) यदि 3x = 24, तब x का मान होगा :
(a) 6
(b) 8
(c) 12
(d) 1.
(v) समकोण त्रिभुज में सबसे बड़ी भुजा होती है :
(a) लम्ब
(b) आधार
(c) कर्ण
(d) रेखा ।
(vi) प्रथम पाँच विषम प्राकृत संख्याओं का माध्य होगा :
(a) 3
(b) 4
(c) 7
(d) 5.
उत्तर– (i) (a), (ii) (a), (iii) (c), (iv) (b), (v) (c), (vi) (d).
2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
(i) 91/2 का मान ……………………. है।
(ii) यदि a + b + c = 0 है, तो a3 + b3 +c3 =…………………………..
(iii) मूल बिन्दु के निर्देशांक …………………… होते हैं।
(iv) जब किसी समीकरण निकाय का कोई हल होता है, तब निकाय ……………… निकाय कहलाता है।
(v) …………………. अपने भाग से बड़ा होता है ।
(vi) शंकु का आयतन = ……………………. होता है।
3. सही जोड़ी बनाइए-
उत्तर- (i) →(c), (ii) →(d), (iii) →(e), (iv) →(f), (v) →(a), (vi) →(b).
4. एक शब्द / वाक्य में उत्तर लिखिए-
(i) एक द्विघात बहुपद का उदाहरण दीजिए ।
(ii) बिन्दु (-3, 5) किस चतुर्थांश में स्थित है ?
(iii) यदि x = 2, y = 1 समीकरण 2x + 3y = k का एक हल है, तब k का मान क्या होगा ?
(iv) समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के न्यूनकोण की माप क्या होगी ?
(v) किसी त्रिभुज में अधिकतम कितने अधिककोण हो सकते हैं ?
(vi) वृत्त की सबसे बड़ी जीवा क्या कहलाती है ?
उत्तर– (i) ax2 + bx + c, (ii) द्वितीय चतुर्थांश, (iii) 7, (iv) 45°, (v) एक, (vi) व्यास ।
5. सत्य/असत्य लिखिए-
(i) Y-अक्ष की भुज सदैव शून्य होती है।
(ii) ल. स. × म. स. = बहुपद का गुणनफल ।
(iii) बिन्दु (0, 5) समीकरण y = 5x + 5 का हल है।
(iv) यदि दो त्रिभुजों की संगत भुजाएँ बराबर हों, तो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।
(v) समचतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके विकर्णों के गुणनफल के बराबर होता है।
(vi) वर्ग अन्तराल 10-15 में 10 वर्ग की उच्च सीमा है।
उत्तर– (i) सत्य, (ii) सत्य, (iii) सत्य, (iv) सत्य, (v) असत्य, (vi) असत्य ।
6. सरल कीजिए-
अथवा
आरोही क्रम में लिखिए-
(i) 4.5, 5.4, 5.1, 1.9,
(ii) -9,-7, 6, -3.
7. संख्या रेखा पर अंकित कीजिए-
(i) 3/4,
(ii) 5/9.
अथवा
दशमलव में लिखिए-
(i) 340 मीटर = …………..………… किमी।
(ii) 465 ग्राम = …………………….. किग्रा ।
8. निम्नलिखित में से प्रत्येक में x2 का गुणांक लिखिए-
(i) x + x2 +1
(ii) (2x – 5) (2x2 – 3x + 1)
अथवा
x = 2 पर बहुपद 5x – 4x2 + 3 का मान ज्ञात कीजिए।
9. बिना बिन्दुओं को आलेखित किए बताइए कि वे किस चतुर्थांश में स्थित होंगे यदि-
(i) भुज – 5 है और कोटि 3 है।
(ii) कोटि 5 है और भुज 3 है।
अथवा
उस बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसका भुज 5 है और जो X- अक्ष पर स्थित है।
10. कार्तीय तल में स्थित किसी बिन्दु की स्थिति निर्धारित करने वाली क्षैतिज व ऊर्ध्वाधर रेखाओं के नाम क्या हैं ? उस बिन्दु का नाम बताइए जहाँ ये रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं।
अथवा
बिन्दु (4, 3) के भुज व कोटि का मान लिखिए।
11. मान लीजिए y, x के अनुक्रमानुपाती है। यदि x = 4 होने पर y = 12 हो, तो एक रैखिक समीकरण लिखिए। जब x = 6, तो y का क्या मान है ?
अथवा
समीकरण x + y = 9 के दो हल लिखिए।
12. निम्न रैखिक समीकरण को ax + by + c = 0 के रूप में व्यक्त कीजिए तथा a, b और c के मान बताइए-
– 2x + 3y = 6.
अथवा
रैखिक समीकरण 2x + y = 7 के कोई दो हल लिखिए।
13. क्या यूक्लिड की पाँचवीं अभिधारणा से समान्तर रेखाओं के अस्तित्व का औचित्य निधारित होता हैं ? स्पष्ट कीजिए।
अथवा
यदि दो बिन्दुओं A और B के बीच एक बिन्दु C ऐसा स्थित है कि AC = BC है, तो सिद्ध कीजिए AC =1/2AB । एक चित्र खींचकर इसे स्पष्ट कीजिए।
अथवा
15. सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज के समान कोणों की सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं।
अथवा
ABC और DBC समान आधार BC पर स्थित दो समद्विबाहु त्रिभुज हैं । दर्शाइए कि-
16. चतुर्भुज के कोई दो प्रकार लिखिए, चित्र भी बनाइए ।
अथवा
17. 21 cm त्रिज्या वाले एक अर्द्धगोले के लिए वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
अथवा
एक शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी तिर्यक ऊँचाई 21 cm है और आधार का व्यास 24 cm है।
18. ABCD एक आयत है जिसका विकर्ण BD कोण B को समद्विभाजित करता है। दर्शाइए कि ABCD एक वर्ग है।
अथवा
किसी चतुर्भुज के तीन कोण 110°, 80° एवं 70° हैं, तो उसका चौथा कोण ज्ञात कीजिए ।
19. उस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 cm2 है।
अथवा
28 cm व्यास वाली एक अर्द्धवृत्ताकार धातु की चादर को मोड़कर एक शंकु के आकार का खुला कप बनाया गया है। इस कप की धारिता ज्ञात कीजिए ।
20. निम्न सारणी से एक फैक्टरी में काम कर रहे 60 कर्मचारियों का माध्य वेतन ज्ञात कीजिए
अथवा
एक राज्य के विधानसभा के चुनाव में विभिन्न राजनीतिक पार्टियों द्वारा जीती गई सीटों के परिणाम नीचे दिए जा रहे हैं-
(i) मतदान के परिणामों को निरूपित करने वाला दण्ड आलेख खींचिए ।
(ii) किस राजनीतिक पार्टी ने अधिकतम सीटें जीती हैं ?
(iii) किस राजनीतिक पार्टी ने न्यूनतम सीटें जीती हैं ?
21. गुणनखण्ड कीजिए – a3 – 8b3 – 64c3 – 24abc.
अथवा
(3x2 + x – 1 ) को (x + 1) से भाग दीजिए एवं भागफल, शेषफल लिखिए।
22. यदि एक रेखा दो संकेन्द्री वृत्तों (एक ही केन्द्र वाले वृत्त) को जिनका केन्द्र 0 है A, B, C और D पर प्रतिच्छेद करें, तो सिद्ध कीजिए कि AB = CD है (देखिए संलग्न चित्र)
अथवा
A, B और C किसी वृत्त पर स्थित तीन बिन्दु हैं। सिद्ध कीजिए कि AB, BC और CA के लम्ब समद्विभाजक वृत्त के केन्द्र से होकर जाते हैं।
23. एक त्रिभुजाकार खेत का परिमाप 420m है तथा इसकी भुजाओं का अनुपात 6 : 7 : 8 है। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
अथवा
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 18 cm और 10 cm हैं तथा उसका परिमाप 42 cm है।